38. Hipótesis de relación entre cerebro y conciencia


38. Hipótesis de relación entre cerebro y conciencia

A la luz de los conceptos sobre el mundo de materia-energía, de las experiencias subjetivas/estados de conciencia y del mundo de la cultura y el conjunto del saber humano (los denominados Mundo 1, Mundo 2 y Mundo 3 de Popper y Eccles) se ha planteado como la interacción del cuerpo y la mente se produce en el cerebro, especialmente a nivel de los módulos corticales.


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La mente autoconsciente y los módulos corticales

Hipócrates de Cos sostenía hace 2.500 años que:

“el cerebro nos puede volver locos o delirantes, aterrorizados o insomnes, angustiados o incoherentes, todo esto porque el cerebro se enferma por exceso de calor o frío, de humedad o sequedad, o cualquier otro efecto antinatural para el cual no esté acostumbrado”.
Las relaciones entre la mente y el cerebro han sido motivo de permanente curiosidad para profesionales de diversas ramas del conocimiento humano. Es un interrogante de vieja data el tipo de trabajo que realizan las neuronas corticales y subcorticales para producir el intelecto, el cual ha sufrido diversas modificaciones.
    Desde hace bastante tiempo se plantearon las hipótesis de que cada sistema neuronal en el cerebro tenía una función específica (hipótesis locacionista) mientras que otros afirmaban la unidad global del cerebro sin localización de funciones (hipótesis holística).
Concepción artística sobre holismo

Los movimientos voluntarios inician en la corteza cerebral

El neurólogo británico del siglo XIX, John Hughlins Jackson descubrió que lesiones irritativas en la corteza cerebral en un lado del cuerpo provocaban movimientos epilépticos en la mitad opuesta del cuerpo (clínicamente conocidos como convulsiones jacksonianas). Los estudios que realizó en la corteza motora lograron trascendencia en el mundo neurológico, porque se demostró por vez primera que la corteza cerebral no era una especie de “bodega de pensamientos”, sino como lo dijo Jackson, 
“parece haber una objeción insuperable a la teoría de que los hemisferios cerebrales sirven para el movimiento (…) La razón creo yo, es que se considera que las circunvoluciones (del córtex) no son para los movimientos sino para las ideas” 1. 
Además consideraba que los reflejos y los movimientos voluntarios no están en oposición, más bien los movimientos voluntarios se hallaban sujetos a las leyes de la acción refleja.
El neurofisiólogo sueco
Randar Granit
Crédito de imagen:
De todas formas, los movimientos voluntarios no pueden definirse por la exclusión de reflejos, lo que plantea un nueva definición, dada por el neurofisiólogo sueco Ragnar Granit, cuando refiere en su obra “The purposive brain”, “lo voluntario del movimiento voluntario es su propósito”.
    Considerando este punto, las características volitivas de un acto motor deben considerarse en términos de la finalidad de la acción, del mismo modo que lo plantea el cibernetista ruso Victor Gurfinkel, quien también definió el movimiento voluntario en relación con su finalidad. Gurfinkel llegó a esta conclusión por los hallazgos en estudios sobre control motor en los mejores tiradores del ejército Rojo: encontró que la característica esencial es la habilidad en estabilizar el arma, lo cual se conseguía por mecanismos reflejos de todo tipo, dependientes de vías vestibuloespinales y vestibulo-oculares, entre otras.
    Con lo cual Granit y Gurfinkel aceptan la teoría sherringtoniana de que los movimientos voluntarios tienen una participación de componente reflejo, sustentando que la corteza motora en los organismos superiores estaba sujeta a las mismas leyes de acción refleja que caracterizan a componentes más antiguos del cerebro. Hay que tener en cuenta que la corteza motora igualmente es dirigida por varios conjuntos de entradas de información, que incluyen los núcleos de la base, el cerebelo, que alcanzan la corteza motora a través del tálamo.
Núcleos del Tálamo

    Estos hallazgos motivaron el estudio del movimiento voluntario por la comprensión de los diferentes tipos de información que procesaban las estructuras subcorticales (como los núcleos basales) y se buscó descubrir como las salidas de información procedentes del cerebelo y los núcleos de la base lograban su interacción en el tálamo: posiblemente las interacciones entre estas estructuras y la corteza motora que logran traducirse en movimientos voluntarios e involuntarios son el producto de un patrón complejo espacio-temporal.

    Tal parece que los “patrones de actividad neuronal” permiten un proceso de “escudriñamiento” de actividad neuronal. La pregunta ahora es ¿qué escudriña los patrones espaciotemporales de interacción entre todas estas estructuras? Es conocido como la señal emitida para un movimiento voluntario causa un aumento de la actividad eléctrica en una amplia zona de la corteza cerebral sin que se observe ninguna respuesta motora: a esta señal se le denomina “potencial reactivo”, que es seguida por un período de aproximadamente 800 milisegundos, lapso en el cual ocurre actividad secuencial en varios cientos de neuronas antes de evocar la descarga de las motoneuronas corticales de Betz.
    El concepto de la mente autoconsciente como aquello que escudriña (Cf. La conciencia a la luz de diferentes sistemas), permite comprender los cambios provocados en los acontecimientos neuronales, de modo que sean interpretados y modificados los sucesos en desarrollo en la trama neuronal.
    La mente autoconsciente está activamente ocupada en la búsqueda y sondeo de zonas especialmente seleccionadas en el entramado neuronal y en las rejillas presinápticas, pudiendo así regular sus actividades dinámicas de acuerdo a su deseo e interés 2. Durante los tiempos de latencia en la corteza ocurre la lectura acumulativa de patrones espacio-temporales precisos codificados en las neuronas de la corteza, lo cual se puede igualar con el tiempo de “incubación” de la mente autoconsciente 3.

Sobre los módulos corticales 

La disposición columnar y la concepción modular del córtex cerebral tuvieron sus raíces en los trabajos de Ramón y Cajal publicados en 1911, en los que describía detalladamente las células piramidales y las neuronas menores, trabajos que fueron ahondados por Rafael Lorente de Nó quien agregó a la neurohistología detallada de Cajal de las seis capas principales que todavía se aceptan en la corteza, el descubrimiento de una disposición en cadenas verticales de neuronas a lo largo de toda la altura del córtex, con lo cual Nó abrió el camino de la moderna concepción de la disposición columnar, concepto que se desarrolló a partir del estudio detallado de las respuestas de neuronas aisladas. Hoy en día se calcula que existen aproximadamente uno o dos millones de módulos corticales.
    Adicionalmente, el neurofisiólogo John C. Eccles describió que los módulos corticales en cuanto grupos neuronales, podían contener en su colectividad hasta 10.000 neuronas que están conectadas entre sí mediante conexiones mutuas: tales módulos corticales tienden a acumular energía en su interior y a inhibir las neuronas de los módulos vecinos.
    
    Están por un lado las potentes conexiones sinápticas de las láminas III, IV y V con las dendritas y pericariones o cuerpos celulares de las grandes células piramidales y donde las fibras aferentes específicas ejercen su principal influencia sináptica; y por otro lado las láminas I y II en las que Szentágothai -citado por Eccles-, propone la presencia de conexiones sinápticas de estructura mucho más fina y efectividad mucho menor que conjeturalmente pueden tener una significación especial para la interacción con la mente autoconsciente, por conexiones sinápticas a las que Eccles denomina como “menos exigentes” al modular la excitación de las células piramidales de una forma que varía muy sutilmente, por un menor poder excitador y porque las neuronas inhibitorias poseen axones más cortos que solamente inhiben células muy próximas, careciendo de la acción inhibitoria más remota de las células inhibitorias en las láminas III, IV y V que proyectan a los módulos adyacentes 4.
    Un módulo es, como ciertos circuitos, una unidad funcional porque acumula energía y tiende a conservarla ejerciendo su influencia inhibitoria sobre los módulos vecinos. Los módulos pueden variar en los tipos de células y poblaciones integrantes, en los tipos de conexiones externas e internas y en el modo de procesamiento neuronal, aunque los circuitos neuronales se repitan iterativamente.
    Si se considera al módulo como una unidad de energía, cuya naturaleza es acumular energía a expensas de sus vecinos, entonces el sistema nervioso funcionaría en cierta medida por los “conflictos” por el acúmulo de energía entre módulos adyacentes. En la salida de un módulo hay un gran espectro de posibilidades, que va desde las descargas de alta frecuencia a otras células piramidales, hasta las descargas irregulares de bajo nivel  que ocurren en el córtex cerebral en reposo.
Generalmente, el nivel de excitación acumulado en un módulo se comunica a otros módulos corticales en cada momento por medio de los impulsos emitidos por las fibras de asociación intrahemisférica y comisurales interhemisféricas, formadas por los axones de las células piramidales, que suelen corresponder según cálculos de Eccles, a medio millón en los haces que van desde el córtex hacia la vía piramidal motora voluntaria y a veinte millones aproximadamente desde un hemisferio hasta el tronco cerebral 5.
El resultado de los diversos patrones espaciotemporales entre los diferentes módulos corticales es una compleja interacción energética de inhibición y excitación, que sirven a funciones de distribución de impulsos originados en las neuronas de las capas III, IV y V.
    Esta continua interacción ocurre en toda la maquinaria neural de la corteza cerebral humana, en la cual participan entre uno y dos millones de módulos, con su enorme población neuronal (de al menos hasta 10.000 neuronas), de modo que el nivel de complejidad de las interacciones de los módulos corticales es dinámico, y sin duda “mayor a cualquier otra cosa que se haya descubierto en el universo”, como lo afirma el propio Eccles 6. El módulo se considera entonces una unidad de energía que asegura la estabilidad en la delimitación del entorno al ejercer su acción inhibitoria.
Complementariamente, las investigaciones de Vernon Mountcastle y T.P.S. Powell sobre el córtex somestésico y las de David Hubel y Torsten Wiesel sobre el córtex visual mostraron que las neuronas corticales de pequeñas áreas presentaban una respuesta aproximadamente similar a estímulos diferentes: en el caso del córtex somatestésico (encargado de recibir las sensaciones somáticas como calor, frío, dolor y temperatura) respondían a la sensación superficial o profunda sin el tiempo de latencia de 500 milisegundos transcurrido entre un estímulo cutáneo y el acúmulo de actividad cortical, sino ¡como si tal tiempo de latencia no existiera! a lo cual Libet -citado por Eccles-, refiere como un adelanto en el proceso de experimentación del estímulo (desde el plazo usual de 500 milisegundos hasta 15 milisegundos).
    Tal parece que los registros en que confluyen las actividades fragmentarias de los diferentes módulos en las zonas de asociación de la corteza cerebral se conjugan con los axones de las neuronas que proyectan información previsora (en inglés, feedforward), los cuales al unirse con las proyecciones de retroalimentación de otras zonas cerebrales las estimulan, con lo cual se logra la respuesta de muchos grupos de neuronas anatómicamente separados y ampliamente distribuídos que permiten reconstruír una actividad mental que ya habían constituído en otras ocasiones 7.

Donde la conciencia entra en escena 

Existe un acuerdo general 8, respecto a la existencia de la conciencia asociada a los sucesos mentales, como el pensamiento. A la luz de los conceptos sobre el mundo de materia-energía, de las experiencias subjetivas/estados de conciencia y del mundo de la cultura y el conjunto del saber humano (los denominados Mundo 1, Mundo 2 y Mundo 3 de Popper y Eccles) se ha planteado como la interacción del cuerpo y la mente se produce en el cerebro 9
En el diálogo suscitado entre los personajes ficticios de Aquiles, la Tortuga, el Oso Hormiguero y el Cangrejo, el físico Douglas Hofstadter plantea magistralmente el tema de la mente autoconciente, cuando tratando sobre el holismo y el reduccionismo y trabajando sobre un paralelo entre el cerebro y una colonia de hormigas, atribuye al Oso hormiguero – reduccionista- el siguiente diálogo, del cual se cita el siguiente fragmento:

“Aquiles: nunca he mirado en una colonia de hormigas otra cosa que no sea el nivel de hormiga.

Oso Hormiguero:  Quizá no. Pero las colonias de hormigas no son diferentes a los cerebros en muchos aspectos.

Aquiles: Sin embargo, nunca he visto ni tampoco leído ningún cerebro.

Oso Hormiguero: ¿Y qué hay de su propio cerebro? ¿No es usted conciente de sus propios pensamientos? ¿No es esa la esencia de la conciencia? ¿Qué más está Ud. haciendo, sino leyendo su propio cerebro a nivel de símbolo?

Aquiles: Nunca lo había pensado de esa manera. ¿Se refiere Ud. a que yo paso por alto todos los niveles inferiores y solo veo el nivel superior?

Oso Hormiguero: Eso es lo que sucede con los sistemas concientes. Ellos se perciben a sí  mismos en el nivel de símbolo y no tienen conciencia de los niveles inferiores, tales como el nivel de las señales (…) en cualquier sistema conciente existen símbolos que representan el estado cerebral que ellos simbolizan. La conciencia requiere un alto grado de autoconciencia” 10. 
Al considerar la atención en cuanto selección y mantenimiento de los contenidos conscientes, se ha propuesto que una vez se enfoca en un objeto exterior al sujeto o en el ego mismo, requiere la actividad simultánea de tres regiones cerebrales que están interconectadas por un circuito triangular, que comprende algunas zonas corticales dedicadas a la atención, así como el tálamo, y la corteza prefrontal. El circuito triangular de la atención se propone con base en conocimientos neuroanatómicos y la evidencia experimental del funcionamiento neuronal en estas estructuras. Con base en este circuito triangular se ha propuesto que estar alerta sobre un objeto requiere que el componente de atención se dirija hacia una representación del ego. El enfoque de la atención en la autorrepresentación implica activaciones de los sitios corticales correspondientes al mapa del cuerpo, o a memorias de base verbal de episodios autobiográficos 11.
    Karl Pribram 12, -citado por Eccles-, postuló en 1971 los campos micropotenciales, que se asumía que proporcionaban una respuesta cortical más sutil que aquella generada por los impulsos de las neuronas. De acuerdo al postulado del campo micropotencial, cientos de miles de neuronas crearán un campo micropotencial a través de una pequeña zona en la corteza cerebral. Hay un significado funcional esencial en todas las interacciones neuronales en patrones espacio-temporales determinados. Operativamente, son de mayor confiabilidad las acciones efectuadas por los módulos corticales.
Eccles plantea la interesante hipótesis que la mente autoconsciente escudriña incesantemente la disposición modular, interactuando solamente con los módulos que poseen cierto grado de “apertura”. Pero a través de estos módulos “abiertos”, puede influír sobre los cerrados por medio de las fibras de asociación.
    En virtud de estas fibras de asociación se vislumbra una compleja e intensa interacción entre los módulos, cuyo principal atributo es el de ser de tipo inhibitorio sobre los módulos inmediatamente adyacentes, al mismo tiempo que excita las fibras de la sustancia blanca comisural o de conexión interhemisférica, que permiten la asociación con nódulos remotos. Dado que en cada módulo están contenidas cientos de células piramidales y estrelladas que comunican con otros módulos, los impulsos se propagan a muchos cientos de módulos vecinos, alterando su actividad y creando una gran complejidad en el patrón de dispersión, que puede llegar a desembocar en convulsiones de no mediar las interacciones inhibitorias entre módulos.
Los módulos agrupan poblaciones hasta con 10.000 neuronas de diferentes tipos, con determinadas disposiciones funcionales de inhibición y excitación, de los cuales se conjetura que son los transductores de las señales del mundo físico (el Mundo 1 de Popper y Eccles) hasta el mundo de la mente autoconsciente (Mundo 2 de Popper y Eccles), dada su complejidad en la cual se puede tanto recibir como transmitir información.
Por definición, la relación de los módulos de la corteza con la esfera de los estados de conciencia se restringiría a los módulos del cerebro de relación, siempre y cuando se hallen en el nivel adecuado de actividad. A favor de esto se encuentra la evidencia experimental sobre pacientes afásicos, según refieren Antonio y Hanna Damasio, al referir que en aquellos pacientes mudos quienes sufren lesiones focales en el hemisferio izquierdo de la especialización verbal –disposición que se dá en el 99 % de las personas diestras y en dos tercios del total de las zurdas- está alterado el sistema de formación de la palabra, de tal forma que quienes sufren lesión del hemisferio izquierdo pierden la capacidad de emitir signos o la de entender el lenguaje sígnico. Como la alteración a este lenguaje sígnico no parece afectar la corteza visual, tales afásicos no pierden la capacidad de ver los signos, sino la de interpretarlos.
    En contraste, los afásicos cuyas lesiones recaen en el hemisferio derecho -sin un rol en la formación de frases y palabras-, pueden perder la percatación conciente de objetos situados al lado izquierdo de su campo visual o pueden ser incapaces de percibir correctamente relaciones espaciales entre los objetos, pero sin sufirir menoscabo en la capacidad de recibir e interpretar signos. Por tanto, sin que importe el canal sensorial por el cual pase la información lingüística, el hemisferio izquierdo es la base para los sistemas de construcción y transmisión del lenguaje 13.
Si se considera, como refiere Hofstadter a un módulo neural como un símbolo, tales símbolos pueden ser activados  o desencadenados, ello implica que “un símbolo activo a diferencia de uno latente envía mensajes o señales cuyo objetivo es tratar de despertar  desencadenar otros símbolos”. Si bien los mensajes son transladados bajo la forma de impulsos nerviosos por las diferentes neuronas, el tratar los módulos como símbolos es más paráctico porque los símbolos simbolizan cosas y las neuronas no, siguiendo a Hofstadter. Un grupo de neuronas que desencadena a otra neurona es algo que no se corresponde con ningún acontecimiento exterior, a diferencia de los símbolos donde el desencadenamiento de un símbolo o símbolos por otros guarda relación con los hechos de un mundo real o imaginario.
    Al vincularse los símbolos mediante los mensajes que envían de una parte a otra, sus patrones de desencadenamiento serían semejantes a los acontecimientos que ocurren en gran escala en nuestro mundo, permitiendo así el surgimiento de la significación mediante un isomorfismo. A diferencia del módulo, una neurona individual no podría desempeñar el papel de “símbolo”, al tener solo una vía de envío de información, careciendo de la facultad selectiva de desencadenamiento del cual debe estar dotado un símbolo para actuar como un objeto del mundo real.
    Al examinar los conceptos representados por símbolos, la mayoría de los pensamientos están compuestos por elementos básicos que por lo general no se someten a revisión, pudiéndose considerar que  por loo general no son sometidas a revisión, siendo una especie de bloques elementales con los que construímos ensambles mayores como la historia de la familia, la librerìa que nos gustó, la naturaleza de la conciencia, por citar algunos casos. Así, un símbolo es algo que se representa por medio de una palabra o una expresión determinadas, que a nivel cerebral interactúa en una secuencia bastante compleja de activaciones o desencadenamientos de otros símbolos para así permitirnos una representación orgánica del mundo 14.
Popper postula que la autoconciencia humana surge en estrecha interacción con el Mundo 3, siendo su función biológica la de construírlo y anclarnos a nosotros mismos a este mundo de ideas, cultura y máximas realizaciones como patrimonio de la especie. Enlazando con los módulos corticales como símbolos, se podría considerar que el yo o la conciencia personal como un símbolo de extrema complejidad en todo el conjunto de símbolos del cerebro,  -y arbitrariamente se le podría denominar siguiendo a Hofstadter, como un subsistema, para significar una mayor jerarquía- constituído de una constelación de símbolos que  pueden desencadenarse internamente entre sí.
Al estar el subsistema o supersímbolo de la conciencia comunicado con otros sistemas toma nota de cuales símbolos o módulos están activos y de qué manera lo están. Esto significa que debe contar con los símbolos para representar la actividad mental, lo cual equivale a símbolos de símbolos y símbolos de las acciones que cumplen los símbolos, con el fin de darle sentido al mundo que rodea un objeto localizado en el espacio y tiempo, a través de la comprensión del propio papel de ese objeto con relación a los que le rodean. El tránsito desde los símbolos al subsistema de la autoconciencia es un reflejo de la superioridad jeràrquica y no un cambio cualitativo.
En la figura cada símbolo viene representado por los círculos de menor tamaño, y al reunirse muchos de ellos formando una circunferencia permitirían el surgimiento de una estructura superior(círculo de mayor tamaño), que correspondería al subsistema de la autoconciencia.

Referencias.

  1. &  Evarts EV: Mecanismos cerebrales del movimiento. En: El Cerebro Monografía de Libros de Investigación y Ciencia. 3ª Ed. Edit. Labor, Barcelona. 1983 pp. 136
  2. &  Popper KR, Eccles JC: El Yo y su cerebro. 1ª Ed, 2ª Reimpresión,  Editorial Labor Barcelona, 1985. pp. 400
  3. &  Popper KR, Eccles J: El Yo y su cerebro. 1ª Ed, 2ª Reimpresión,  Editorial Labor Barcelona, 1985. pp. 410 y ss
  4. &  Popper KR, Eccles J: El Yo y su cerebro. 1ª Ed, 2ª Reimpresión,  Editorial Labor Barcelona, 1985. pp. 274
  5. &  Popper KR, Eccles J: El Yo y su cerebro. 1ª Ed, 2ª Reimpresión,  Editorial Labor Barcelona, 1985. pp. 272
  6. &  Popper KR, Eccles JC: El Yo y su cerebro. 1ª Ed, 2ª Reimpresión, Editorial Labor Barcelona, 1985. pp. 275
  7. &  Damasio AR, Damasio H: Cerebro y Lenguaje. En: Mente y Cerebro. Monografía de Libros de Investigación y Ciencia. Prensa Científica, Barcelona. pp. 69
  8. Popper considera que las entidades del mundo físico como procesos, fuerzas, campos de fuerzas, interactúan entre sí, y del mismo modo con los cuerpos materiales. Define lo real como el conjunto de cosas que son capaces de ejercer un efecto causal sobre cosas materiales de tamaño ordinario, y que explican cambios en el mundo material ordinario. Las fuerzas y campos de fuerzas están ligadas a átomos y partículas, poseen un carácter disposicional a interactuar, integrando así concepciones del materialismo y el fisicalismo. El Mundo 2 es el mundo de las experiencias subjetivas, de los estados mentales, incluyendo los estados de conciencia, las disposiciones psicológicas y los estados inconscientes. El Mundo 3 es el mundo objetivo de los productos de la mente humana. La existencia de las grandes e incuestionables obras creativas del arte y de la ciencia muestra la creatividad humana y con ella, a la del universo. La palabra creatividad, una de las claves en el surgimiento del Mundo 3 se entiende en el sentido de la impredictibilidad de la especie humana. Con la emergencia del hombre, considera “que la creatividad del universo se ha hecho obvia”. El hecho de la existencia de los Mundos, ofrece una respuesta al problema de la mente y el cuerpo, que entendido en una mejor circunscripción como el problema del cerebro y la mente, por la teoría del interaccionismo, según la cual los estados mentales y físicos interactúan. Esta teoría del interaccionismo soluciona el problema en que la interacción se localiza en el cerebro: Popper K: Capítulo 1. El materialismo se supera a sí mismo. En: &  Popper KR, Eccles JC: El Yo y su cerebro. 1ª Ed, 2ª Reimpresión, Editorial Labor Barcelona, 1985. pp. 2-40
  9. Llaman la atención las semejanzas planteadas con el nivel mental, premental / submental o de dominio material o biosensorial y transmental o del alma y el espíritu, o como materia, mente y espíritu, o subconsciente, autoconsciente y superconsciente, o instinto, razón e intuición (mencionadas por otros autores, como Hegel). Lo importante de estos niveles desde el punto de vista metodológico es que cada nivel superior no puede explicarse en términos del inferior, cada nivel superior tiene propiedades y características que no se encuentran en  los inferiores. Desde el punto de vista epistemológico, la biología no puede explicarse solamente en términos de física, ni la psicología solamente en términos de biología. Cada estadío superior abarca a las fases inferiores, pero trascendiéndolas al agregar sus propios atributos definitorios. Citado en Wilber K: Capítulo 10 Reflexiones sobre el paradigma de la nueva era. En: &  Wilber K, Bohm D, Pribram K, Keen S, Fergusson M, Capra F, Weber R y otros:  El Paradigma Holográfico. Una exploración en las fronteras de la Ciencia. 3ª Ed. Edit. Kairós, Barcelona. 1992. pp. 298
  10. &  Hofstadter DR: Gödel, Escher, Bach. Un eterno y grácil bucle. Tusquets Editores, Barcelona, 1998. pp. 365
  11. &  LaBerge D: Attention, awareness, and the triangular circuit. Consciousness and Cognition1997; Vol 6(2-3): 149-181
  12. &  Popper KR, Eccles J: El Yo y su cerebro. 1ª Ed, 2ª Reimpresión, Editorial Labor Barcelona, 1985 pp. 411 – 413
  13. &  Damasio AR, Damasio H: Cerebro y Lenguaje. En: Mente y Cerebro. Monografía de Libros de Investigación y Ciencia. Prensa Científica, Barcelona. pp. 70
  14. &  Hofstadter DR: Gödel, Escher, Bach. Un eterno y grácil bucle. Tusquets Editores, Barcelona, 1998. pp. 388-90

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Alejandro Melo-Florián

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